Resolver 2x^5-7x^3-4x^2-3x^3

$$2 { x }^{ 5 } -7 { x }^{ 3 } -4 { x }^{ 2 } -3 { x }^{ 3 }$$

Faktorizatu

$$2\left(x+2\right)x^{2}\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu x^{2}.

$$x^{2}\left(2x^{3}-7x-4-3x\right)$$

Kasurako: 2x^{3}-7x-4-3x. Biderkatu eta konbinatu antzeko gaiak.

$$2x^{3}-10x-4$$

Kasurako: 2x^{3}-10x-4. Deskonposatu 2.

$$2\left(x^{3}-5x-2\right)$$

Kasurako: x^{3}-5x-2. Erro arrazionalaren teoremari jarraikiz, polinomioen erro arrazional guztiek \frac{p}{q} forma dute, non p balioak -2 balio konstantea zatitzen duen, eta q balioak 1 koefiziente nagusia zatitzen duen. -2 da halako faktore bat. Faktorizatu polinomioa x+2 balioarekin zatituta.

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa. x^{2}-2x-1 polinomioa ez dago faktorizatuta, ez baitu erro arrazionalik.

$$2x^{2}\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Ebaluatu

$$2x^{2}\left(x^{3}-5x-2\right)$$

Ebazpidea

-10x^{3} lortzeko, konbinatu -7x^{3} eta -3x^{3}.

$$2x^{5}-10x^{3}-4x^{2}$$