Resolver 2x^2-xy-y=0

$$2 { x }^{ 2 } -xy-y=0$$

Ebatzi: y

$$y=\frac{2x^{2}}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu 2x^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-xy-y=-2x^{2}$$

Konbinatu y duten gai guztiak.

$$\left(-x-1\right)y=-2x^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -x-1 balioarekin.

$$\frac{\left(-x-1\right)y}{-x-1}=-\frac{2x^{2}}{-x-1}$$

-x-1 balioarekin zatituz gero, -x-1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$y=-\frac{2x^{2}}{-x-1}$$

Zatitu -2x^{2} balioa -x-1 balioarekin.

$$y=\frac{2x^{2}}{x+1}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y\left(y+8\right)}+y}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y\left(y+8\right)}+y}{4}$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{\sqrt{y\left(y+8\right)}+y}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y\left(y+8\right)}+y}{4}\text{, }y\leq -8\text{ or }y\geq 0$$