Eduki nagusira salto egin
Ebatzi: x
Tick mark Image
Grafikoa

Bilaketaren antzeko arazoak webgunean

Partekatu

2x^{2}-55x+3=0
Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.
x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{\left(-55\right)^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}
Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 2 balioa a balioarekin, -55 balioa b balioarekin, eta 3 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).
x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025-4\times 2\times 3}}{2\times 2}
Egin -55 ber bi.
x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025-8\times 3}}{2\times 2}
Egin -4 bider 2.
x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025-24}}{2\times 2}
Egin -8 bider 3.
x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3001}}{2\times 2}
Gehitu 3025 eta -24.
x=\frac{55±\sqrt{3001}}{2\times 2}
-55 zenbakiaren aurkakoa 55 da.
x=\frac{55±\sqrt{3001}}{4}
Egin 2 bider 2.
x=\frac{\sqrt{3001}+55}{4}
Orain, ebatzi x=\frac{55±\sqrt{3001}}{4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 55 eta \sqrt{3001}.
x=\frac{55-\sqrt{3001}}{4}
Orain, ebatzi x=\frac{55±\sqrt{3001}}{4} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{3001} ken 55.
x=\frac{\sqrt{3001}+55}{4} x=\frac{55-\sqrt{3001}}{4}
Ebatzi da ekuazioa.
2x^{2}-55x+3=0
Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.
2x^{2}-55x+3-3=-3
Egin ken 3 ekuazioaren bi aldeetan.
2x^{2}-55x=-3
3 balioari bere burua kenduz gero, 0 da emaitza.
\frac{2x^{2}-55x}{2}=-\frac{3}{2}
Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.
x^{2}-\frac{55}{2}x=-\frac{3}{2}
2 balioarekin zatituz gero, 2 balioarekiko biderketa desegiten da.
x^{2}-\frac{55}{2}x+\left(-\frac{55}{4}\right)^{2}=-\frac{3}{2}+\left(-\frac{55}{4}\right)^{2}
Zatitu -\frac{55}{2} (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{55}{4} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{55}{4} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.
x^{2}-\frac{55}{2}x+\frac{3025}{16}=-\frac{3}{2}+\frac{3025}{16}
Egin -\frac{55}{4} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.
x^{2}-\frac{55}{2}x+\frac{3025}{16}=\frac{3001}{16}
Gehitu -\frac{3}{2} eta \frac{3025}{16} izendatzaile komun bat aurkituz eta zenbakitzaileak gehituz. Gero, ahal dela, sinplifikatu frakzioa, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.
\left(x-\frac{55}{4}\right)^{2}=\frac{3001}{16}
Atera x^{2}-\frac{55}{2}x+\frac{3025}{16} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.
\sqrt{\left(x-\frac{55}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3001}{16}}
Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.
x-\frac{55}{4}=\frac{\sqrt{3001}}{4} x-\frac{55}{4}=-\frac{\sqrt{3001}}{4}
Sinplifikatu.
x=\frac{\sqrt{3001}+55}{4} x=\frac{55-\sqrt{3001}}{4}
Gehitu \frac{55}{4} ekuazioaren bi aldeetan.