Resolver 2x^2-2=0

$$2 { x }^{ 2 } -2 = 0$$

Ebatzi: x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$x^{2}-1=0$$

Kasurako: x^{2}-1. Berridatzi x^{2}-1 honela: x^{2}-1^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x-1=0 eta x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Gehitu 2 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$2x^{2}=2$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

1 lortzeko, zatitu 2 2 balioarekin.

$$x^{2}=1$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=1 x=-1$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 2 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -2 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Egin -4 bider 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Egin -8 bider -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

Atera 16 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

Egin 2 bider 2.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±4}{4} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 4 balioa 4 balioarekin.

$$x=1$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±4}{4} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -4 balioa 4 balioarekin.

$$x=-1$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=1 x=-1$$