Resolver 2x^2+32=6

$$2 { x }^{ 2 } +32=6$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-\sqrt{13}i\approx -0-3.605551275i$$

$$x=\sqrt{13}i\approx 3.605551275i$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Kendu 32 bi aldeetatik.

$$2x^{2}=6-32$$

-26 lortzeko, 6 balioari kendu 32.

$$2x^{2}=-26$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{-26}{2}$$

-13 lortzeko, zatitu -26 2 balioarekin.

$$x^{2}=-13$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\sqrt{13}i x=-\sqrt{13}i$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu 6 bi aldeetatik.

$$2x^{2}+32-6=0$$

26 lortzeko, 32 balioari kendu 6.

$$2x^{2}+26=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 2 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 26 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 26}}{2\times 2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 26}}{2\times 2}$$

Egin -4 bider 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 26}}{2\times 2}$$

Egin -8 bider 26.

$$x=\frac{0±\sqrt{-208}}{2\times 2}$$

Atera -208 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{2\times 2}$$

Egin 2 bider 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{4} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\sqrt{13}i$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{4} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\sqrt{13}i$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\sqrt{13}i x=-\sqrt{13}i$$