Resolver 2x^2+3x^2-1=0

$$2 { x }^{ 2 } +3 { x }^{ 2 } -1=0$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0.447213595$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}\approx -0.447213595$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

5x^{2} lortzeko, konbinatu 2x^{2} eta 3x^{2}.

$$5x^{2}-1=0$$

Gehitu 1 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$5x^{2}=1$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 5 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{1}{5}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

5x^{2} lortzeko, konbinatu 2x^{2} eta 3x^{2}.

$$5x^{2}-1=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 5 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -1 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Egin -4 bider 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Egin -20 bider -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2\times 5}$$

Atera 20 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Egin 2 bider 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$