Resolver 2x^2+10=0

$$2 { x }^{ 2 } +10=0$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-\sqrt{5}i\approx -0-2.236067977i$$

$$x=\sqrt{5}i\approx 2.236067977i$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Kendu 10 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$2x^{2}=-10$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{-10}{2}$$

-5 lortzeko, zatitu -10 2 balioarekin.

$$x^{2}=-5$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+10=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 2 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 10 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

Egin -4 bider 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 10}}{2\times 2}$$

Egin -8 bider 10.

$$x=\frac{0±\sqrt{-80}}{2\times 2}$$

Atera -80 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{2\times 2}$$

Egin 2 bider 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\sqrt{5}i$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\sqrt{5}i$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i$$