Resolver 2x^2+left(-xright)^2=180

$$2 { x }^{ 2 } + { \left(-x \right) }^{ 2 } =180$$

Ebatzi: x

$$x=2\sqrt{15}\approx 7.745966692$$

$$x=-2\sqrt{15}\approx -7.745966692$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

x^{2} lortzeko, egin -x ber 2.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

3x^{2} lortzeko, konbinatu 2x^{2} eta x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{180}{3}$$

60 lortzeko, zatitu 180 3 balioarekin.

$$x^{2}=60$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

x^{2} lortzeko, egin -x ber 2.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

3x^{2} lortzeko, konbinatu 2x^{2} eta x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

Kendu 180 bi aldeetatik.

$$3x^{2}-180=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 3 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -180 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Egin -4 bider 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Egin -12 bider -180.

$$x=\frac{0±\sqrt{2160}}{2\times 3}$$

Atera 2160 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{2\times 3}$$

Egin 2 bider 3.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} ekuazioa ± plus denean.

$$x=2\sqrt{15}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-2\sqrt{15}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$