Resolver 2w^2-18=0

$$2 { w }^{ 2 } -18=0$$

Ebatzi: w

$$w=3$$

$$w=-3$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$w^{2}-9=0$$

Kasurako: w^{2}-9. Berridatzi w^{2}-9 honela: w^{2}-3^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(w-3\right)\left(w+3\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi w-3=0 eta w+3=0.

$$w=3 w=-3$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Gehitu 18 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$2w^{2}=18$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$w^{2}=\frac{18}{2}$$

9 lortzeko, zatitu 18 2 balioarekin.

$$w^{2}=9$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$w=3 w=-3$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$2w^{2}-18=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 2 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -18 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Egin 0 ber bi.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Egin -4 bider 2.

$$w=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Egin -8 bider -18.

$$w=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Atera 144 balioaren erro karratua.

$$w=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Egin 2 bider 2.

$$w=\frac{0±12}{4}$$

Orain, ebatzi w=\frac{0±12}{4} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 12 balioa 4 balioarekin.

$$w=3$$

Orain, ebatzi w=\frac{0±12}{4} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -12 balioa 4 balioarekin.

$$w=-3$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$w=3 w=-3$$