Resolver 2*2/-1+sqrt{5}

$$2 \times \frac{ 2 }{ -1+ \sqrt{ 5 } }$$

Ebaluatu

$$\sqrt{5}+1\approx 3.236067977$$

Ebazpidea

Adierazi \frac{2}{-1+\sqrt{5}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider -1-\sqrt{5}.

$$2\times \frac{2\left(-1-\sqrt{5}\right)}{\left(-1+\sqrt{5}\right)\left(-1-\sqrt{5}\right)}$$

Kasurako: \left(-1+\sqrt{5}\right)\left(-1-\sqrt{5}\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2\times \frac{2\left(-1-\sqrt{5}\right)}{\left(-1\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Egin -1 ber bi. Egin \sqrt{5} ber bi.

$$2\times \frac{2\left(-1-\sqrt{5}\right)}{1-5}$$

-4 lortzeko, 1 balioari kendu 5.

$$2\times \frac{2\left(-1-\sqrt{5}\right)}{-4}$$

-\frac{1}{2}\left(-1-\sqrt{5}\right) lortzeko, zatitu 2\left(-1-\sqrt{5}\right) -4 balioarekin.

$$2\left(-\frac{1}{2}\right)\left(-1-\sqrt{5}\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -\frac{1}{2} eta -1-\sqrt{5} biderkatzeko.

$$2\left(-\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{2}\left(-1\right)\sqrt{5}\right)$$

\frac{1}{2} lortzeko, biderkatu -\frac{1}{2} eta -1.

$$2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\left(-1\right)\sqrt{5}\right)$$

\frac{1}{2} lortzeko, biderkatu -\frac{1}{2} eta -1.

$$2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5}\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 2 eta \frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5} biderkatzeko.

$$2\times \frac{1}{2}+2\times \frac{1}{2}\sqrt{5}$$

Sinplifikatu 2 eta 2.

$$1+2\times \frac{1}{2}\sqrt{5}$$

Sinplifikatu 2 eta 2.

$$1+\sqrt{5}$$

Faktorizatu

$$\sqrt{5} + 1 = 3.236067977$$