Resolver 2tan^{2}45^{circ}+cos^230^circ-sin^260^circ

$$2 \tan ^ { 2 } 45 ^ { \circ } + \cos ^ { 2 } 30 ^ { \circ } - \sin ^ { 2 } 60 ^ { \circ }$$

Ebaluatu

$$2$$

Ebazpidea

Lortu \tan(45) adierazpenaren balioa balio trigonometrikoen taulatik.

$$2\times 1^{2}+\left(\cos(30)\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

1 lortzeko, egin 1 ber 2.

$$2\times 1+\left(\cos(30)\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

2 lortzeko, biderkatu 2 eta 1.

$$2+\left(\cos(30)\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Lortu \cos(30) adierazpenaren balioa balio trigonometrikoen taulatik.

$$2+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{2} berretzeko, berretu zenbakitzailea eta izendatzailea eta, ondoren, egin zatiketa.

$$2+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 2 bider \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{2\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

\frac{2\times 2^{2}}{2^{2}} eta \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Lortu \sin(60) adierazpenaren balioa balio trigonometrikoen taulatik.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{2} berretzeko, berretu zenbakitzailea eta izendatzailea eta, ondoren, egin zatiketa.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{2^{2}}$$

4 lortzeko, egin 2 ber 2.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Garatu 2^{2}.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}-\frac{3}{4}$$

\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} eta \frac{3}{4} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 3 lortzeko, gehitu 1 eta 2.

$$\frac{2^{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

8 lortzeko, egin 2 ber 3.

$$\frac{8+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{8+3}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

11 lortzeko, gehitu 8 eta 3.

$$\frac{11}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

4 lortzeko, egin 2 ber 2.

$$\frac{11}{4}-\frac{3}{4}$$

2 lortzeko, \frac{11}{4} balioari kendu \frac{3}{4}.

$$2$$