Resolver 2sqrt{3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$2 \sqrt{ 3 } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{6\sqrt{5}}{5}\approx 2.683281573$$

Ebazpidea

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{7}{3}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}).

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Adierazi \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{7} eta \sqrt{3} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Zatitu 2\sqrt{3} balioa \frac{\sqrt{21}}{3} frakzioarekin, 2\sqrt{3} balioa \frac{\sqrt{21}}{3} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Adierazi \frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{21}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{21} zenbakiaren karratua 21 da.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

6 lortzeko, biderkatu 2 eta 3.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

21=3\times 7 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3\times 7}) \sqrt{3}\sqrt{7} erro karratuen biderkadura gisa.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

3 lortzeko, biderkatu \sqrt{3} eta \sqrt{3}.

$$\frac{6\times 3\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

18 lortzeko, biderkatu 6 eta 3.

$$\frac{18\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\frac{6}{7}\sqrt{7} lortzeko, zatitu 18\sqrt{7} 21 balioarekin.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{7}{5}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}).

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Adierazi \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{5}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} zenbakiaren karratua 5 da.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{7} eta \sqrt{5} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Egin \frac{6}{7} bider \frac{\sqrt{35}}{5}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{6\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{7}$$

35 lortzeko, biderkatu 7 eta 5.

$$\frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7}$$

Adierazi \frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7} frakzio bakar gisa.

$$\frac{6\sqrt{35}\sqrt{7}}{35}$$

35=7\times 5 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{7\times 5}) \sqrt{7}\sqrt{5} erro karratuen biderkadura gisa.

$$\frac{6\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}}{35}$$

7 lortzeko, biderkatu \sqrt{7} eta \sqrt{7}.

$$\frac{6\times 7\sqrt{5}}{35}$$

42 lortzeko, biderkatu 6 eta 7.

$$\frac{42\sqrt{5}}{35}$$

\frac{6}{5}\sqrt{5} lortzeko, zatitu 42\sqrt{5} 35 balioarekin.

$$\frac{6}{5}\sqrt{5}$$