Resolver 2sqrt{27}*sqrt{32}divsqrt{48}

$$2 \sqrt{ 27 } \times \sqrt{ 32 } \div \sqrt{ 48 }$$

Ebaluatu

$$6\sqrt{2}\approx 8.485281374$$

Ebazpidea

27=3^{2}\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3^{2}\times 3}) \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 3^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}\sqrt{32}}{\sqrt{48}}$$

6 lortzeko, biderkatu 2 eta 3.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{32}}{\sqrt{48}}$$

32=4^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{4^{2}\times 2}) \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 4^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{6\sqrt{3}\times 4\sqrt{2}}{\sqrt{48}}$$

24 lortzeko, biderkatu 6 eta 4.

$$\frac{24\sqrt{3}\sqrt{2}}{\sqrt{48}}$$

\sqrt{3} eta \sqrt{2} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{24\sqrt{6}}{\sqrt{48}}$$

48=4^{2}\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{4^{2}\times 3}) \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 4^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{24\sqrt{6}}{4\sqrt{3}}$$

Sinplifikatu 4 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

Adierazi \frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{3}.

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

6=3\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3\times 2}) \sqrt{3}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

3 lortzeko, biderkatu \sqrt{3} eta \sqrt{3}.

$$\frac{6\times 3\sqrt{2}}{3}$$

Sinplifikatu 3 eta 3.

$$6\sqrt{2}$$