Resolver 2sqrt{12}+4sqrt{18}divsqrt{3}

$$2 \sqrt{ 12 } +4 \sqrt{ 18 } \div \sqrt{ 3 }$$

Ebaluatu

$$4\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\approx 16.726162201$$

Ebazpidea

12=2^{2}\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 3}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$2\times 2\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

4 lortzeko, biderkatu 2 eta 2.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

18=3^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3^{2}\times 2}) \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 3^{2} balioaren erro karratua.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\times 3\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

12 lortzeko, biderkatu 4 eta 3.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Adierazi \frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{2} eta \sqrt{3} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{6}}{3}$$

4\sqrt{6} lortzeko, zatitu 12\sqrt{6} 3 balioarekin.

$$4\sqrt{3}+4\sqrt{6}$$

Faktorizatu

$$4 {(\sqrt{3} + \sqrt{6})} = 16.726162201$$