Resolver 2sqrt{8}-3sqrt{32}+4sqrt{50}

$$2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 32 } + 4 \sqrt { 50 }$$

Ebaluatu

$$12\sqrt{2}\approx 16.970562748$$

Ebazpidea

8=2^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 2}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

4 lortzeko, biderkatu 2 eta 2.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

32=4^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{4^{2}\times 2}) \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 4^{2} balioaren erro karratua.

$$4\sqrt{2}-3\times 4\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

-12 lortzeko, biderkatu -3 eta 4.

$$4\sqrt{2}-12\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

-8\sqrt{2} lortzeko, konbinatu 4\sqrt{2} eta -12\sqrt{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

50=5^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{5^{2}\times 2}) \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 5^{2} balioaren erro karratua.

$$-8\sqrt{2}+4\times 5\sqrt{2}$$

20 lortzeko, biderkatu 4 eta 5.

$$-8\sqrt{2}+20\sqrt{2}$$

12\sqrt{2} lortzeko, konbinatu -8\sqrt{2} eta 20\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}$$