Resolver 2sqrt{8}+3sqrt{45}-2sqrt{20}

$$2 \sqrt { 8 } + 3 \sqrt { 45 } - 2 \sqrt { 20 }$$

Ebaluatu

$$4\sqrt{2}+5\sqrt{5}\approx 16.837194137$$

Ebazpidea

8=2^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 2}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$2\times 2\sqrt{2}+3\sqrt{45}-2\sqrt{20}$$

4 lortzeko, biderkatu 2 eta 2.

$$4\sqrt{2}+3\sqrt{45}-2\sqrt{20}$$

45=3^{2}\times 5 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3^{2}\times 5}) \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 3^{2} balioaren erro karratua.

$$4\sqrt{2}+3\times 3\sqrt{5}-2\sqrt{20}$$

9 lortzeko, biderkatu 3 eta 3.

$$4\sqrt{2}+9\sqrt{5}-2\sqrt{20}$$

20=2^{2}\times 5 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 5}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$4\sqrt{2}+9\sqrt{5}-2\times 2\sqrt{5}$$

-4 lortzeko, biderkatu -2 eta 2.

$$4\sqrt{2}+9\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

5\sqrt{5} lortzeko, konbinatu 9\sqrt{5} eta -4\sqrt{5}.

$$4\sqrt{2}+5\sqrt{5}$$