Resolver 2sqrt{5}+4sqrt{3}-frac{2sqrt{18}-sqrt{27}}{sqrt{3}}

$$2 \sqrt { 5 } + 4 \sqrt { 3 } - \frac { 2 \sqrt { 18 } - \sqrt { 27 } } { \sqrt { 3 } }$$

Ebaluatu

$$2\sqrt{5}+4\sqrt{3}+3-2\sqrt{6}\approx 9.5013597$$

Soluzio laburraren urratsak

18=3^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3^{2}\times 2}) \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 3^{2} balioaren erro karratua.

$$2\sqrt{5}+4\sqrt{3}-\frac{2\times 3\sqrt{2}-\sqrt{27}}{\sqrt{3}}$$

6 lortzeko, biderkatu 2 eta 3.

$$2\sqrt{5}+4\sqrt{3}-\frac{6\sqrt{2}-\sqrt{27}}{\sqrt{3}}$$

27=3^{2}\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3^{2}\times 3}) \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 3^{2} balioaren erro karratua.

$$2\sqrt{5}+4\sqrt{3}-\frac{6\sqrt{2}-3\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

Adierazi \frac{6\sqrt{2}-3\sqrt{3}}{\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{3}.

$$2\sqrt{5}+4\sqrt{3}-\frac{\left(6\sqrt{2}-3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$2\sqrt{5}+4\sqrt{3}-\frac{\left(6\sqrt{2}-3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{3}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 2\sqrt{5}+4\sqrt{3} bider \frac{3}{3}.

$$\frac{3\left(2\sqrt{5}+4\sqrt{3}\right)}{3}-\frac{\left(6\sqrt{2}-3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{3}$$

\frac{3\left(2\sqrt{5}+4\sqrt{3}\right)}{3} eta \frac{\left(6\sqrt{2}-3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{3} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{3\left(2\sqrt{5}+4\sqrt{3}\right)-\left(6\sqrt{2}-3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{3}$$

Egin biderketak 3\left(2\sqrt{5}+4\sqrt{3}\right)-\left(6\sqrt{2}-3\sqrt{3}\right)\sqrt{3} zatikian.

$$\frac{6\sqrt{5}+12\sqrt{3}-6\sqrt{6}+9}{3}$$

Zatitu 6\sqrt{5}+12\sqrt{3}-6\sqrt{6}+9 ekuazioko gai bakoitza 3 balioarekin, 2\sqrt{5}+4\sqrt{3}-2\sqrt{6}+3 lortzeko.

$$2\sqrt{5}+4\sqrt{3}-2\sqrt{6}+3$$