Resolver 2sqrt{4(t-1)}=sqrt{4(2t-1)}

$$2 \sqrt { 4 ( t - 1 ) } = \sqrt { 4 ( 2 t - 1 ) }$$

Ebatzi: t

$$t = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Ebazpidea

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$\left(2\sqrt{4\left(t-1\right)}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Erabili banaketa-propietatea 4 eta t-1 biderkatzeko.

$$\left(2\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Garatu \left(2\sqrt{4t-4}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

4 lortzeko, egin 2 ber 2.

$$4\left(\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

4t-4 lortzeko, egin \sqrt{4t-4} ber 2.

$$4\left(4t-4\right)=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Erabili banaketa-propietatea 4 eta 4t-4 biderkatzeko.

$$16t-16=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Erabili banaketa-propietatea 4 eta 2t-1 biderkatzeko.

$$16t-16=\left(\sqrt{8t-4}\right)^{2}$$

8t-4 lortzeko, egin \sqrt{8t-4} ber 2.

$$16t-16=8t-4$$

Kendu 8t bi aldeetatik.

$$16t-16-8t=-4$$

8t lortzeko, konbinatu 16t eta -8t.

$$8t-16=-4$$

Gehitu 16 bi aldeetan.

$$8t=-4+16$$

12 lortzeko, gehitu -4 eta 16.

$$8t=12$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 8 balioarekin.

$$t=\frac{12}{8}$$

Murriztu \frac{12}{8} zatikia gai txikienera, 4 bakanduta eta ezeztatuta.

$$t=\frac{3}{2}$$

Ordeztu \frac{3}{2} balioa t balioarekin 2\sqrt{4\left(t-1\right)}=\sqrt{4\left(2t-1\right)} ekuazioan.

$$2\sqrt{4\left(\frac{3}{2}-1\right)}=\sqrt{4\left(2\times \frac{3}{2}-1\right)}$$

Sinplifikatu. t=\frac{3}{2} balioak ekuazioa betetzen du.

$$2\times 2^{\frac{1}{2}}=2\times 2^{\frac{1}{2}}$$

2\sqrt{4\left(t-1\right)}=\sqrt{4\left(2t-1\right)} ekuazioak soluzio esklusibo bat du.

$$t=\frac{3}{2}$$