Resolver 2sqrt{28}-5sqrt{63}+sqrt{216}

$$2 \sqrt { 28 } - 5 \sqrt { 63 } + \sqrt { 216 }$$

Ebaluatu

$$6\sqrt{6}-11\sqrt{7}\approx -14.406325965$$

Ebazpidea

28=2^{2}\times 7 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 7}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{7} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$2\times 2\sqrt{7}-5\sqrt{63}+\sqrt{216}$$

4 lortzeko, biderkatu 2 eta 2.

$$4\sqrt{7}-5\sqrt{63}+\sqrt{216}$$

63=3^{2}\times 7 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3^{2}\times 7}) \sqrt{3^{2}}\sqrt{7} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 3^{2} balioaren erro karratua.

$$4\sqrt{7}-5\times 3\sqrt{7}+\sqrt{216}$$

-15 lortzeko, biderkatu -5 eta 3.

$$4\sqrt{7}-15\sqrt{7}+\sqrt{216}$$

-11\sqrt{7} lortzeko, konbinatu 4\sqrt{7} eta -15\sqrt{7}.

$$-11\sqrt{7}+\sqrt{216}$$

216=6^{2}\times 6 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{6^{2}\times 6}) \sqrt{6^{2}}\sqrt{6} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 6^{2} balioaren erro karratua.

$$-11\sqrt{7}+6\sqrt{6}$$