Resolver 2sqrt{18}-2sqrt{12}+2sqrt{18}

$$2 \sqrt { 18 } - 2 \sqrt { 12 } + 2 \sqrt { 18 }$$

Ebaluatu

$$4\sqrt{3}\left(\sqrt{6}-1\right)\approx 10.042359518$$

Ebazpidea

18=3^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3^{2}\times 2}) \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 3^{2} balioaren erro karratua.

$$2\times 3\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

6 lortzeko, biderkatu 2 eta 3.

$$6\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

12=2^{2}\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 3}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$6\sqrt{2}-2\times 2\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

-4 lortzeko, biderkatu -2 eta 2.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

18=3^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3^{2}\times 2}) \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 3^{2} balioaren erro karratua.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{2}$$

6 lortzeko, biderkatu 2 eta 3.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+6\sqrt{2}$$

12\sqrt{2} lortzeko, konbinatu 6\sqrt{2} eta 6\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}-4\sqrt{3}$$

Faktorizatu

$$4 \sqrt{3} {(\sqrt{2} \sqrt{3} - 1)} = 10.042359518$$