Resolver 2sin^{2}60^{circ}+3cos^260^circ+4tan^260^circ

$$2 \sin ^ { 2 } 60 ^ { \circ } + 3 \cos ^ { 2 } 60 ^ { \circ } + 4 \tan ^ { 2 } 60 ^ { \circ }$$

Ebaluatu

$$\frac{57}{4}=14.25$$

Ebazpidea

Lortu \sin(60) adierazpenaren balioa balio trigonometrikoen taulatik.

$$2\times \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}+3\left(\cos(60)\right)^{2}+4\left(\tan(60)\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{2} berretzeko, berretu zenbakitzailea eta izendatzailea eta, ondoren, egin zatiketa.

$$2\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+3\left(\cos(60)\right)^{2}+4\left(\tan(60)\right)^{2}$$

Adierazi 2\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} frakzio bakar gisa.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+3\left(\cos(60)\right)^{2}+4\left(\tan(60)\right)^{2}$$

Sinplifikatu 2 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}+3\left(\cos(60)\right)^{2}+4\left(\tan(60)\right)^{2}$$

Lortu \cos(60) adierazpenaren balioa balio trigonometrikoen taulatik.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}+3\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\left(\tan(60)\right)^{2}$$

\frac{1}{4} lortzeko, egin \frac{1}{2} ber 2.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}+3\times \frac{1}{4}+4\left(\tan(60)\right)^{2}$$

\frac{3}{4} lortzeko, biderkatu 3 eta \frac{1}{4}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}+\frac{3}{4}+4\left(\tan(60)\right)^{2}$$

Lortu \tan(60) adierazpenaren balioa balio trigonometrikoen taulatik.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}+\frac{3}{4}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}+\frac{3}{4}+4\times 3$$

12 lortzeko, biderkatu 4 eta 3.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}+\frac{3}{4}+12$$

\frac{51}{4} lortzeko, gehitu \frac{3}{4} eta 12.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}+\frac{51}{4}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. 2 eta 4 ekuazioen multiplo komun txikiena 4 da. Egin \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2} bider \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}+\frac{51}{4}$$

\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} eta \frac{51}{4} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+51}{4}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{3}{2}+\frac{51}{4}$$

\frac{57}{4} lortzeko, gehitu \frac{3}{2} eta \frac{51}{4}.

$$\frac{57}{4}$$