Resolver 2quadm=sqrt{3quadn}+7quad[n]

$$2 \quad m = \sqrt { 3 \quad n } + 7 \quad [ n ]$$

Ebatzi: m (complex solution)

$$m=\frac{7n+\sqrt{3n}}{2}$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$2m=7n+\sqrt{3n}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$\frac{2m}{2}=\frac{7n+\sqrt{3n}}{2}$$

2 balioarekin zatituz gero, 2 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$m=\frac{7n+\sqrt{3n}}{2}$$

Zatitu \sqrt{3n}+7n balioa 2 balioarekin.

$$m=\frac{\sqrt{n}\left(7\sqrt{n}+\sqrt{3}\right)}{2}$$

Ebatzi: m

$$m=\frac{7n+\sqrt{3n}}{2}$$

$$n\geq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$2m=7n+\sqrt{3n}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$\frac{2m}{2}=\frac{7n+\sqrt{3n}}{2}$$

2 balioarekin zatituz gero, 2 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$m=\frac{7n+\sqrt{3n}}{2}$$

Zatitu \sqrt{3n}+7n balioa 2 balioarekin.

$$m=\frac{\sqrt{n}\left(7\sqrt{n}+\sqrt{3}\right)}{2}$$

Ebatzi: n (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}n=\frac{2m}{7}-\frac{\sqrt{168m+9}}{98}+\frac{3}{98}\text{, }&arg(\frac{3\sqrt{\frac{56m}{3}+1}-3}{14})<\pi \text{ or }m=0\\n=\frac{2m}{7}+\frac{\sqrt{168m+9}}{98}+\frac{3}{98}\text{, }&arg(\frac{-3\sqrt{\frac{56m}{3}+1}-3}{14})<\pi \end{matrix}\right.$$

Ebatzi: n

$$n=\frac{2m}{7}-\frac{\sqrt{168m+9}}{98}+\frac{3}{98}$$

$$m\geq 0$$