Resolver 22x+1/x+1-sqrt{2}=0

$$2 \frac { 2 x + 1 } { x + 1 } - \sqrt { 2 } = 0$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}\approx -0.22654092$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

x aldagaia eta -1 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x+1.

$$2\left(2x+1\right)-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Erabili banaketa-propietatea 2 eta 2x+1 biderkatzeko.

$$4x+2-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Erabili banaketa-propietatea -\sqrt{2} eta x+1 biderkatzeko.

$$4x+2-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0$$

Kendu 2 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$4x-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=-2$$

Gehitu \sqrt{2} bi aldeetan.

$$4x-\sqrt{2}x=-2+\sqrt{2}$$

Konbinatu x duten gai guztiak.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=-2+\sqrt{2}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=\sqrt{2}-2$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 4-\sqrt{2} balioarekin.

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)x}{4-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

4-\sqrt{2} balioarekin zatituz gero, 4-\sqrt{2} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Zatitu -2+\sqrt{2} balioa 4-\sqrt{2} balioarekin.

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}$$