Resolver 2*16^2*32^7=2^x

$$2 \cdot 16 ^ { 2 } \cdot 32 ^ { 7 } = 2 ^ { x }$$

Ebatzi: x

$$x=44$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

256 lortzeko, egin 16 ber 2.

$$2\times 256\times 32^{7}=2^{x}$$

512 lortzeko, biderkatu 2 eta 256.

$$512\times 32^{7}=2^{x}$$

34359738368 lortzeko, egin 32 ber 7.

$$512\times 34359738368=2^{x}$$

17592186044416 lortzeko, biderkatu 512 eta 34359738368.

$$17592186044416=2^{x}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$2^{x}=17592186044416$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(2^{x})=\log(17592186044416)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(2)=\log(17592186044416)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(2) balioarekin.

$$x=\frac{\log(17592186044416)}{\log(2)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(17592186044416\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+44$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$