Resolver 2^x-9=1

$$2 ^ { x - 9 } = 1$$

Ebatzi: x

$$x=9$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$2^{x-9}=1$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(2^{x-9})=\log(1)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$\left(x-9\right)\log(2)=\log(1)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(2) balioarekin.

$$x-9=\frac{\log(1)}{\log(2)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-9=\log_{2}\left(1\right)$$

Gehitu 9 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=-\left(-9\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+9$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$