Resolver 2^x+1=128

$$2 ^ { x + 1 } = 128$$

Ebatzi: x

$$x=6$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$2^{x+1}=128$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(2^{x+1})=\log(128)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(128)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(2) balioarekin.

$$x+1=\frac{\log(128)}{\log(2)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(128\right)$$

Egin ken 1 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=7-1$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$