Resolver 2^x+1=64/3

$$2 ^ { x + 1 } = \frac { 64 } { 3 }$$

Ebatzi: x

$$x=-\log_{2}\left(3\right)+5\approx 3.415037499$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$2^{x+1}=\frac{64}{3}$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(2^{x+1})=\log(\frac{64}{3})$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(\frac{64}{3})$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(2) balioarekin.

$$x+1=\frac{\log(\frac{64}{3})}{\log(2)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(\frac{64}{3}\right)$$

Egin ken 1 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=-\log_{2}\left(3\right)+6-1$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\log_{2}\left(3\right)+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$