Resolver 2^n-1=1/32

$$2 ^ { n - 1 } = \frac { 1 } { 32 }$$

Ebatzi: n

$$n=-4$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$2^{n-1}=\frac{1}{32}$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(2^{n-1})=\log(\frac{1}{32})$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(\frac{1}{32})$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(2) balioarekin.

$$n-1=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(2)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right)$$

Gehitu 1 ekuazioaren bi aldeetan.

$$n=-5-\left(-1\right)$$