Resolver 2^4-x=2^2

$$2 ^ { 4 - x } = 2 ^ { 2 }$$

Ebatzi: x

$$x=2$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$2^{-x+4}=4$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(2^{-x+4})=\log(4)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$\left(-x+4\right)\log(2)=\log(4)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(2) balioarekin.

$$-x+4=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+4=\log_{2}\left(4\right)$$

Egin ken 4 ekuazioaren bi aldeetan.

$$-x=2-4$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$x=-\frac{2}{-1}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$