Resolver 2^4=8^x

$$2 ^ { 4 } = 8 ^ { x }$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

16 lortzeko, egin 2 ber 4.

$$16=8^{x}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$8^{x}=16$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(8^{x})=\log(16)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(8)=\log(16)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(8) balioarekin.

$$x=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(16\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$