Resolver 2^3-2(2+sqrt{3}+sqrt{2}*2sqrt{3}-sqrt{32}-sqrt{3}-sqrt{2})

$$2 ^ { 3 } - 2 ( 2 + \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } \cdot 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 32 } - \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } )$$

Ebaluatu

$$10\sqrt{2}+4-4\sqrt{6}\approx 8.344176653$$

Ebazpidea

8 lortzeko, egin 2 ber 3.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

\sqrt{2} eta \sqrt{3} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

32=4^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{4^{2}\times 2}) \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 4^{2} balioaren erro karratua.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

0 lortzeko, konbinatu \sqrt{3} eta -\sqrt{3}.

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{2}\right)$$

-5\sqrt{2} lortzeko, konbinatu -4\sqrt{2} eta -\sqrt{2}.

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2}\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -2 eta 2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2} biderkatzeko.

$$8-4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

4 lortzeko, 8 balioari kendu 4.

$$4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

Faktorizatu

$$2 {(5 \sqrt{2} + 2 - 2 \sqrt{6})} = 8.344176653$$