Resolver 2^2x-5=32

$$2 ^ { 2 x - 5 } = 32$$

Ebatzi: x

$$x=5$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$2^{2x-5}=32$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(2^{2x-5})=\log(32)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$\left(2x-5\right)\log(2)=\log(32)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(2) balioarekin.

$$2x-5=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-5=\log_{2}\left(32\right)$$

Gehitu 5 ekuazioaren bi aldeetan.

$$2x=5-\left(-5\right)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$x=\frac{10}{2}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$