Resolver 2^-x=32

$$2 ^ { - x } = 32$$

Ebatzi: x

$$x=-5$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$2^{-x}=32$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(2^{-x})=\log(32)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$-x\log(2)=\log(32)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(2) balioarekin.

$$-x=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{2}\left(32\right)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$x=\frac{5}{-1}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}-5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$