Resolver 2^-8x=3

$$2 ^ { - 8 x } = 3$$

Ebatzi: x

$$x=-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{8}\approx -0.198120313$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$2^{-8x}=3$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(2^{-8x})=\log(3)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$-8x\log(2)=\log(3)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(2) balioarekin.

$$-8x=\frac{\log(3)}{\log(2)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-8x=\log_{2}\left(3\right)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -8 balioarekin.

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{-8}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-\frac{\pi n_{1}i}{4\ln(2)}-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{8}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$