Resolver 2^-3x=64

$$2 ^ { - 3 x } = 64$$

Ebatzi: x

$$x=-2$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$2^{-3x}=64$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(2^{-3x})=\log(64)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$-3x\log(2)=\log(64)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(2) balioarekin.

$$-3x=\frac{\log(64)}{\log(2)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{2}\left(64\right)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -3 balioarekin.

$$x=\frac{6}{-3}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$