Resolver 2^-2x=8

$$2 ^ { - 2 x } = 8$$

Ebatzi: x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$2^{-2x}=8$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(2^{-2x})=\log(8)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$-2x\log(2)=\log(8)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(2) balioarekin.

$$-2x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x=\log_{2}\left(8\right)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -2 balioarekin.

$$x=\frac{3}{-2}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$