Resolver 19000=9500e^0.01x

$$19000 = 9500 e ^ { 0.01 x }$$

Ebatzi: x

$$x=100\ln(2)\approx 69.314718056$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 9500 balioarekin.

$$\frac{19000}{9500}=e^{0.01x}$$

2 lortzeko, zatitu 19000 9500 balioarekin.

$$2=e^{0.01x}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$e^{0.01x}=2$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(e^{0.01x})=\log(2)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$0.01x\log(e)=\log(2)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(e) balioarekin.

$$0.01x=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.01x=\log_{e}\left(2\right)$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 100 balioarekin.

$$x=\frac{\ln(2)}{0.01}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=100\ln(2)+i\times 200\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$