Resolver 18x^2-2=0

$$18 x ^ { 2 } - 2 = 0$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$9x^{2}-1=0$$

Kasurako: 9x^{2}-1. Berridatzi 9x^{2}-1 honela: \left(3x\right)^{2}-1^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi 3x-1=0 eta 3x+1=0.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Gehitu 2 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$18x^{2}=2$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 18 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{2}{18}$$

Murriztu \frac{2}{18} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x^{2}=\frac{1}{9}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-2=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 18 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -2 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-2\right)}}{2\times 18}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-2\right)}}{2\times 18}$$

Egin -4 bider 18.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-2\right)}}{2\times 18}$$

Egin -72 bider -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 18}$$

Atera 144 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±12}{2\times 18}$$

Egin 2 bider 18.

$$x=\frac{0±12}{36}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±12}{36} ekuazioa ± plus denean. Murriztu \frac{12}{36} zatikia gai txikienera, 12 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{1}{3}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±12}{36} ekuazioa ± minus denean. Murriztu \frac{-12}{36} zatikia gai txikienera, 12 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$