Resolver 18x^2-15x+48x-40

$$18 x ^ { 2 } - 15 x + 48 x - 40$$

Faktorizatu

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Ebazpidea

Biderkatu eta konbinatu antzeko gaiak.

$$18x^{2}+33x-40$$

Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena 18x^{2}+ax+bx-40 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=33 ab=18\left(-40\right)=-720$$

ab negatiboa denez, a eta b balioek kontrako zeinuak dituzte. a+b positiboa denez, zenbaki positiboak negatiboak baino balio absolutu handiagoa du. Zerrendatu -720 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$-1,720 -2,360 -3,240 -4,180 -5,144 -6,120 -8,90 -9,80 -10,72 -12,60 -15,48 -16,45 -18,40 -20,36 -24,30$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$-1+720=719 -2+360=358 -3+240=237 -4+180=176 -5+144=139 -6+120=114 -8+90=82 -9+80=71 -10+72=62 -12+60=48 -15+48=33 -16+45=29 -18+40=22 -20+36=16 -24+30=6$$

33 batura duen parea da soluzioa.

$$a=-15 b=48$$

Berridatzi 18x^{2}+33x-40 honela: \left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right).

$$\left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right)$$

Deskonposatu 3x lehen taldean, eta 8 bigarren taldean.

$$3x\left(6x-5\right)+8\left(6x-5\right)$$

Deskonposatu 6x-5 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Ebaluatu

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Ebazpidea

33x lortzeko, konbinatu -15x eta 48x.

$$18x^{2}+33x-40$$