Resolver 18m^2+900=0

$$18 m ^ { 2 } + 900 = 0$$

Ebatzi: m

$$m=-5\sqrt{2}i\approx -0-7.071067812i$$

$$m=5\sqrt{2}i\approx 7.071067812i$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Kendu 900 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$18m^{2}=-900$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 18 balioarekin.

$$m^{2}=\frac{-900}{18}$$

-50 lortzeko, zatitu -900 18 balioarekin.

$$m^{2}=-50$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$m=5\sqrt{2}i m=-5\sqrt{2}i$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$18m^{2}+900=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 18 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 900 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\times 900}}{2\times 18}$$

Egin 0 ber bi.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\times 900}}{2\times 18}$$

Egin -4 bider 18.

$$m=\frac{0±\sqrt{-72\times 900}}{2\times 18}$$

Egin -72 bider 900.

$$m=\frac{0±\sqrt{-64800}}{2\times 18}$$

Atera -64800 balioaren erro karratua.

$$m=\frac{0±180\sqrt{2}i}{2\times 18}$$

Egin 2 bider 18.

$$m=\frac{0±180\sqrt{2}i}{36}$$

Orain, ebatzi m=\frac{0±180\sqrt{2}i}{36} ekuazioa ± plus denean.

$$m=5\sqrt{2}i$$

Orain, ebatzi m=\frac{0±180\sqrt{2}i}{36} ekuazioa ± minus denean.

$$m=-5\sqrt{2}i$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$m=5\sqrt{2}i m=-5\sqrt{2}i$$