Resolver 18x^2-12x

$$18 { x }^{ 2 } -12x$$

Faktorizatu

$$6x\left(3x-2\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 6.

$$6\left(3x^{2}-2x\right)$$

Kasurako: 3x^{2}-2x. Deskonposatu x.

$$x\left(3x-2\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$6x\left(3x-2\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$18x^{2}-12x=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 18}$$

Atera \left(-12\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 18}$$

-12 zenbakiaren aurkakoa 12 da.

$$x=\frac{12±12}{2\times 18}$$

Egin 2 bider 18.

$$x=\frac{12±12}{36}$$

Orain, ebatzi x=\frac{12±12}{36} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 12 eta 12.

$$x=\frac{24}{36}$$

Murriztu \frac{24}{36} zatikia gai txikienera, 12 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{2}{3}$$

Orain, ebatzi x=\frac{12±12}{36} ekuazioa ± minus denean. Egin 12 ken 12.

$$x=\frac{0}{36}$$

Zatitu 0 balioa 36 balioarekin.

$$x=0$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{2}{3} x_{1} faktorean, eta 0 x_{2} faktorean.

$$18x^{2}-12x=18\left(x-\frac{2}{3}\right)x$$

Egin \frac{2}{3} ken x izendatzaile komuna aurkitu, eta zenbakitzaileen arteko kenketa eginda. Gero, ahal dela, sinplifikatu zatikia, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$18x^{2}-12x=18\times \frac{3x-2}{3}x$$

Deuseztatu 18 eta 3 balioen faktore komunetan handiena (3).

$$18x^{2}-12x=6\left(3x-2\right)x$$

Ebaluatu

$$6x\left(3x-2\right)$$