Resolver 18x^2+32x-16

$$18 { x }^{ 2 } +32x-16$$

Faktorizatu

$$18\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$18x^{2}+32x-16=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

Egin 32 ber bi.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

Egin -4 bider 18.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-72\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

Egin -72 bider -16.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+1152}}{2\times 18}$$

Gehitu 1024 eta 1152.

$$x=\frac{-32±\sqrt{2176}}{2\times 18}$$

Atera 2176 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{2\times 18}$$

Egin 2 bider 18.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -32 eta 8\sqrt{34}.

$$x=\frac{8\sqrt{34}-32}{36}$$

Zatitu -32+8\sqrt{34} balioa 36 balioarekin.

$$x=\frac{2\sqrt{34}-8}{9}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36} ekuazioa ± minus denean. Egin 8\sqrt{34} ken -32.

$$x=\frac{-8\sqrt{34}-32}{36}$$

Zatitu -32-8\sqrt{34} balioa 36 balioarekin.

$$x=\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-8+2\sqrt{34}}{9} x_{1} faktorean, eta \frac{-8-2\sqrt{34}}{9} x_{2} faktorean.

$$18x^{2}+32x-16=18\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

Ebaluatu

$$18x^{2}+32x-16$$