Resolver 18*2^x=2

$$18 \cdot 2 ^ { x } = 2$$

Ebatzi: x

$$x=-2\log_{2}\left(3\right)\approx -3.169925001$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$18\times 2^{x}=2$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 18 balioarekin.

$$2^{x}=\frac{1}{9}$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{1}{9})$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(2)=\log(\frac{1}{9})$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(2) balioarekin.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{9})}{\log(2)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(\frac{1}{9}\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-2\log_{2}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$