Resolver 175x^4+175x^3+28x^2

$$175 x ^ { 4 } + 175 x ^ { 3 } + 28 x ^ { 2 }$$

Faktorizatu

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$

Ebazpidea

Deskonposatu 7.

$$7\left(25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}\right)$$

Kasurako: 25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}. Deskonposatu x^{2}.

$$x^{2}\left(25x^{2}+25x+4\right)$$

Kasurako: 25x^{2}+25x+4. Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena 25x^{2}+ax+bx+4 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=25 ab=25\times 4=100$$

ab positiboa denez, a eta b balioek zeinu bera dute. a+b positiboa denez, a eta b positiboak dira. Zerrendatu 100 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$1,100 2,50 4,25 5,20 10,10$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$1+100=101 2+50=52 4+25=29 5+20=25 10+10=20$$

25 batura duen parea da soluzioa.

$$a=5 b=20$$

Berridatzi 25x^{2}+25x+4 honela: \left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right).

$$\left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right)$$

Deskonposatu 5x lehen taldean, eta 4 bigarren taldean.

$$5x\left(5x+1\right)+4\left(5x+1\right)$$

Deskonposatu 5x+1 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$7x^{2}\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

Ebaluatu

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$