Resolver 17410^-5=x^2/01-x

$$174 { 10 }^{ -5 } = \frac{ { x }^{ 2 } }{ 01-x }$$

Ebatzi: x

$$x=-\frac{87}{50000}=-0.00174$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

\frac{1}{100000} lortzeko, egin 10 ber -5.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

\frac{87}{50000} lortzeko, biderkatu 174 eta \frac{1}{100000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Gehitu x^{2} bi aldeetan.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(\frac{87}{50000}+x\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta \frac{87}{50000}+x=0.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

\frac{1}{100000} lortzeko, egin 10 ber -5.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

\frac{87}{50000} lortzeko, biderkatu 174 eta \frac{1}{100000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Gehitu x^{2} bi aldeetan.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, \frac{87}{50000} balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\sqrt{\left(\frac{87}{50000}\right)^{2}}}{2}$$

Atera \left(\frac{87}{50000}\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -\frac{87}{50000} eta \frac{87}{50000} izendatzaile komun bat aurkituz eta zenbakitzaileak gehituz. Gero, ahal dela, sinplifikatu frakzioa, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$x=\frac{0}{2}$$

Zatitu 0 balioa 2 balioarekin.

$$x=0$$

Orain, ebatzi x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin \frac{87}{50000} ken -\frac{87}{50000} izendatzaile komuna aurkitu, eta zenbakitzaileen arteko kenketa eginda. Gero, ahal dela, sinplifikatu zatikia, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$x=-\frac{\frac{87}{25000}}{2}$$

Zatitu -\frac{87}{25000} balioa 2 balioarekin.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Karratua osatzeko urratsak

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

\frac{1}{100000} lortzeko, egin 10 ber -5.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

\frac{87}{50000} lortzeko, biderkatu 174 eta \frac{1}{100000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Gehitu x^{2} bi aldeetan.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

Zatitu \frac{87}{50000} (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta \frac{87}{100000} lortuko duzu. Ondoren, gehitu \frac{87}{100000} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}=\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}$$

Egin \frac{87}{100000} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}=\frac{7569}{10000000000}$$

Atera x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}=\frac{7569}{10000000000}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7569}{10000000000}}$$

Sinplifikatu.

$$x+\frac{87}{100000}=\frac{87}{100000} x+\frac{87}{100000}=-\frac{87}{100000}$$

Egin ken \frac{87}{100000} ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$x=-\frac{87}{50000}$$