Resolver 1600*(1/0.08-1/0.08*1.08^12)

$$1600 \times ( \frac{ 1 }{ 0.08 } - \frac{ 1 }{ 0.08 \times { 1.08 }^{ 12 } } )$$

Ebaluatu

$$\frac{1809799810432169920000}{150094635296999121}\approx 12057.72482708$$

Ebazpidea

Hedatu \frac{1}{0.08} zenbakitzailea eta izendatzailea 100 balioarekin biderkatuta.

$$1600\left(\frac{100}{8}-\frac{1}{0.08\times 1.08^{12}}\right)$$

Murriztu \frac{100}{8} zatikia gai txikienera, 4 bakanduta eta ezeztatuta.

$$1600\left(\frac{25}{2}-\frac{1}{0.08\times 1.08^{12}}\right)$$

2.518170116818978404827136 lortzeko, egin 1.08 ber 12.

$$1600\left(\frac{25}{2}-\frac{1}{0.08\times 2.518170116818978404827136}\right)$$

0.20145360934551827238617088 lortzeko, biderkatu 0.08 eta 2.518170116818978404827136.

$$1600\left(\frac{25}{2}-\frac{1}{0.20145360934551827238617088}\right)$$

Hedatu \frac{1}{0.20145360934551827238617088} zenbakitzailea eta izendatzailea 100000000000000000000000000 balioarekin biderkatuta.

$$1600\left(\frac{25}{2}-\frac{100000000000000000000000000}{20145360934551827238617088}\right)$$

Murriztu \frac{100000000000000000000000000}{20145360934551827238617088} zatikia gai txikienera, 67108864 bakanduta eta ezeztatuta.

$$1600\left(\frac{25}{2}-\frac{1490116119384765625}{300189270593998242}\right)$$

2 eta 300189270593998242 zenbakien multiplo komun txikiena 300189270593998242 da. Bihurtu \frac{25}{2} eta \frac{1490116119384765625}{300189270593998242} zatiki 300189270593998242 izendatzailearekin.

$$1600\left(\frac{3752365882424978025}{300189270593998242}-\frac{1490116119384765625}{300189270593998242}\right)$$

\frac{3752365882424978025}{300189270593998242} eta \frac{1490116119384765625}{300189270593998242} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$1600\times \frac{3752365882424978025-1490116119384765625}{300189270593998242}$$

2262249763040212400 lortzeko, 3752365882424978025 balioari kendu 1490116119384765625.

$$1600\times \frac{2262249763040212400}{300189270593998242}$$

Murriztu \frac{2262249763040212400}{300189270593998242} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$1600\times \frac{1131124881520106200}{150094635296999121}$$

Adierazi 1600\times \frac{1131124881520106200}{150094635296999121} frakzio bakar gisa.

$$\frac{1600\times 1131124881520106200}{150094635296999121}$$

1809799810432169920000 lortzeko, biderkatu 1600 eta 1131124881520106200.

$$\frac{1809799810432169920000}{150094635296999121}$$

Faktorizatu

$$\frac{7 \cdot 13 \cdot 97 \cdot 677 \cdot 2029 \cdot 466441 \cdot 2 ^ {9} \cdot 5 ^ {4}}{3 ^ {36}} = 12057\frac{1.087926562513521 \times 10^{17}}{1.5009463529699913 \times 10^{17}} = 12057.724827080168$$