Resolver 16x^6+24x^5+5x^4

$$16 x ^ { 6 } + 24 x ^ { 5 } + 5 x ^ { 4 }$$

Faktorizatu

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$

Ebazpidea

Deskonposatu x^{4}.

$$x^{4}\left(16x^{2}+24x+5\right)$$

Kasurako: 16x^{2}+24x+5. Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena 16x^{2}+ax+bx+5 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=24 ab=16\times 5=80$$

ab positiboa denez, a eta b balioek zeinu bera dute. a+b positiboa denez, a eta b positiboak dira. Zerrendatu 80 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$1,80 2,40 4,20 5,16 8,10$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$1+80=81 2+40=42 4+20=24 5+16=21 8+10=18$$

24 batura duen parea da soluzioa.

$$a=4 b=20$$

Berridatzi 16x^{2}+24x+5 honela: \left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right).

$$\left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right)$$

Deskonposatu 4x lehen taldean, eta 5 bigarren taldean.

$$4x\left(4x+1\right)+5\left(4x+1\right)$$

Deskonposatu 4x+1 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$x^{4}\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

Ebaluatu

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$