Resolver 16x^2-8x

$$16 x ^ { 2 } - 8 x$$

Faktorizatu

$$8x\left(2x-1\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 8.

$$8\left(2x^{2}-x\right)$$

Kasurako: 2x^{2}-x. Deskonposatu x.

$$x\left(2x-1\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$8x\left(2x-1\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$16x^{2}-8x=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 16}$$

Atera \left(-8\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 16}$$

-8 zenbakiaren aurkakoa 8 da.

$$x=\frac{8±8}{2\times 16}$$

Egin 2 bider 16.

$$x=\frac{8±8}{32}$$

Orain, ebatzi x=\frac{8±8}{32} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 8 eta 8.

$$x=\frac{16}{32}$$

Murriztu \frac{16}{32} zatikia gai txikienera, 16 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{1}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{8±8}{32} ekuazioa ± minus denean. Egin 8 ken 8.

$$x=\frac{0}{32}$$

Zatitu 0 balioa 32 balioarekin.

$$x=0$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{1}{2} x_{1} faktorean, eta 0 x_{2} faktorean.

$$16x^{2}-8x=16\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

Egin \frac{1}{2} ken x izendatzaile komuna aurkitu, eta zenbakitzaileen arteko kenketa eginda. Gero, ahal dela, sinplifikatu zatikia, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$16x^{2}-8x=16\times \frac{2x-1}{2}x$$

Deuseztatu 16 eta 2 balioen faktore komunetan handiena (2).

$$16x^{2}-8x=8\left(2x-1\right)x$$

Ebaluatu

$$8x\left(2x-1\right)$$