Resolver 16x^2+49=100

$$16 x ^ { 2 } + 49 = 100$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{\sqrt{51}}{4} \approx 1.785357107$$

$$x = -\frac{\sqrt{51}}{4} \approx -1.785357107$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Kendu 49 bi aldeetatik.

$$16x^{2}=100-49$$

51 lortzeko, 100 balioari kendu 49.

$$16x^{2}=51$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 16 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{51}{16}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\frac{\sqrt{51}}{4} x=-\frac{\sqrt{51}}{4}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu 100 bi aldeetatik.

$$16x^{2}+49-100=0$$

-51 lortzeko, 49 balioari kendu 100.

$$16x^{2}-51=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 16 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -51 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-51\right)}}{2\times 16}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-51\right)}}{2\times 16}$$

Egin -4 bider 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-51\right)}}{2\times 16}$$

Egin -64 bider -51.

$$x=\frac{0±\sqrt{3264}}{2\times 16}$$

Atera 3264 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±8\sqrt{51}}{2\times 16}$$

Egin 2 bider 16.

$$x=\frac{0±8\sqrt{51}}{32}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±8\sqrt{51}}{32} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\frac{\sqrt{51}}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±8\sqrt{51}}{32} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\frac{\sqrt{51}}{4}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{\sqrt{51}}{4} x=-\frac{\sqrt{51}}{4}$$