Resolver 16x^2+1/4+5x

$$16 x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } + 5 x$$

Faktorizatu

$$\frac{\left(4x+1\right)\left(16x+1\right)}{4}$$

Ebazpidea

Deskonposatu \frac{1}{4}.

$$\frac{64x^{2}+1+20x}{4}$$

Kasurako: 64x^{2}+1+20x. Berrantolatu polinomioa, ohiko eran jartzeko. Ordenatu gaiak berretura handienetik txikienera.

$$64x^{2}+20x+1$$

Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena 64x^{2}+ax+bx+1 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=20 ab=64\times 1=64$$

ab positiboa denez, a eta b balioek zeinu bera dute. a+b positiboa denez, a eta b positiboak dira. Zerrendatu 64 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

20 batura duen parea da soluzioa.

$$a=4 b=16$$

Berridatzi 64x^{2}+20x+1 honela: \left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right).

$$\left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right)$$

Deskonposatu 4x 64x^{2}+4x taldean.

$$4x\left(16x+1\right)+16x+1$$

Deskonposatu 16x+1 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$\frac{\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)}{4}$$

Ebaluatu

$$16x^{2}+5x+\frac{1}{4}$$